1.

​

Пожарную лестницу длиной 17 м приставили к окну дома. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 8 м. На какой высоте расположено окно? Ответ дайте в метрах.

2.

​

Две сосны растут на расстоянии 30м одна от другой. Высота одной сосны 26м, а другой 10м. Найдите расстояние (в метрах) между их верхушками.

3.

​

На каком расстоянии (в метрах) от фонаря, расположенного на высоте 5,7 м стоит человек ростом 1,9 м, если длина его тени равна 9 м?

4.

​

Точка крепления троса, удерживающего флагшток в вертикальном положении, находится на высоте 15 м от земли. Расстояние от основания флагштока до места крепления троса на земле равно 8 м. Найдите длину троса. Ответ дайте в метрах.

5.

​

Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, основания которых расположены на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота малой опоры 1,7 м, высота большей опоры 2,1 м. Найдите высоту средней опоры. Ответ дайте в метрах.

6.

​

Точка крепления троса, удерживающего флагшток в вертикальном положении, находится на высоте 4.8 м от земли. Длина троса равна 5 м. Найдите расстояние от основания флагштока до места крепления троса на земле. Ответ дайте в метрах.

7.

​

Человек стоит на расстоянии 5,7 м от столба, на котором на высоте 8 м висит фонарь. Человек отбрасывает тень длиной 1,9 м. Какого роста человек (в метрах) ?

8.

​

Человек ростом 1,6 м стоит на расстоянии 10 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна пяти шагам. На какой высоте ( в метрах) расположен фонарь?

9.

​

Какой длины должна быть лестница, чтобы она доставала до окна дома на высоте 12 метров, если ее нижний конец отстоит от дома на 3.5 м? ответ дайте в метрах.

10.

​

Какое наибольшее число коробок в форме прямоугольного параллелепипеда размером 30х60х90 (см) можно поместить в кузов машины размером 2.7х6х3.6 (м)? 

11.

​

Наклонная крыша установлена на трех вертикальных опорах, основания которых расположены на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между большой и малой опорами (см. рис.). Высота малой опоры 1,7 м, высота средней опоры 2,1 м. Найдите высоту большей опоры. Ответ дайте в метрах. 

12.

​

Сколько досок длиной 2 м, шириной 10 см и толщиной 20 мм выйдет из бруса длиной 80 дм, имеющего в сечении прямоугольник размером 40смХ60см? 

13.

​

Прожектор полностью освещает экран А высотой 80 см, расположенный на расстоянии 250 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в см) от проектора нужно расположить экран В высотой 240 см, чтобы он был полностью освещен, если настройки проектора остаются неизменными? 

14.

​

Лестница соединяет точки A и B и состоит из 50 ступеней. Высота каждой ступени равна 15 см, а длина - 36 см. Найдите расстояние между точками A и B в метрах. 

15.

​

Какой угол ( в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 5:30? 

16.

​

Колесо имеет 20 спиц. Углы между соседними спицами одинаковы. Найдите угол, который образуют две соседние спицы. Ответ дайте в градусах. 

17.

​

Найдите периметр участка земли прямоугольной формы, площадь которого равна 800 квадратных метров, а одна сторона в 2 раза больше другой. Ответ дайте в метрах. 

18.

​

Сколько спиц в колесе, в котором угол между соседними спицами равен 45. 

18.

​

Три угла треугольника относятся как 2:11:23. Найдите тупой угол треугольника. Ответ дайте в градусах.

19.

​

Найдите радиус окружности, вписанной в правильный треугольник со стороной √3