Олимпиадные задачи по математике для 7 класса

1.

Найдите два таких простых числа, что и их сумма, и их разность – тоже простые числа.

репетитор по математике москва

2.

Высота комнаты - 3 метра. При ее ремонте выяснилось, что на каждую стену уходит краски больше, чем на пол. Может ли площадь этой комнаты быть больше, чем 10 квадратных метров?

репетитор по математике

3.

Вчера Саша варил суп и положил мало соли, суп пришлось досаливать. Сегодня он положил соли в два раза больше, но все равно суп пришлось досаливать, правда уже вдвое меньшим количеством соли, чем вчера. Во сколько раз Саше нужно увеличить сегодняшнюю порцию соли, чтобы завтра не пришлось досаливать? (каждый день Саша варит одинаковые порции супа)

репетитор по математике

4.

Ребятам дали задания перевести скорость черепахи из сантиметров в секунду в метры в минуту. Маша получила ответ 25 м/мин, но при этом считала, что в метре 60 см, а в минуте 100 секунд. Помогите Маше найти правильный ответ.

репетитор по математике

5.

Мама гуляет с коляской вокруг озера и полностью обходит озеро за 12 минут. Ваня по той же дорожке в ту же сторону ездит на самокате и встречает (обгоняет) маму каждые 12 минут. Через какие промежутки времени Ваня будет встречать маму, если он будет ездить с той же скоростью, но в обратном направлении?

репетитор по математике

6.

На столе лежат конфеты трёх видов: ириски, карамельки и леденцы. Известно, что ирисок на 8 меньше, чем всех остальных конфет, а карамелек — на 14 меньше, чем всех остальных конфет. Сколько леденцов лежит на столе? Обязательно объясните свой ответ.

репетитор по математик

7.

Три медвежонка делили три кусочка сыра массой 10 г, 12 г и 15 г. Лиса стала им помогать. Она может от любых двух кусочков одновременно откусить и съесть по 1 г сыра. Сможет ли лиса оставить медвежатам равные кусочки сыра?

репетитор по математике

8.

 У Петра Васильевича есть 437 красных конфет и 851 синяя, которые он раскладывает по подарочным коробкам. Какое наибольшее количество одинаковых подарков он может сделать, использовав все конфеты? 

репетитор по математике

9.

 На вопрос о возрасте его детей математик ответил: «У нас с женой трое детей. Когда родился наш первенец, суммарный возраст членов семьи был равен 45 годам, год назад, когда родился наш третий ребенок – 70 годам, а сейчас суммарный возраст детей – 14 лет.» Сколько лет каждому ребенку, если известно, что у всех членов семьи дни рождения в один и тот же день? 

репетитор по математике

10.

Купец случайно перемещал конфеты первого сорта (300 руб за фунт) и конфет и конфеты второго сорта (200 руб за фунт). По какой цене за фунт надо продавать эту смесь, чтобы выручить ту же сумму, если известно, что первоначально общая стоимость всех конфет первого сорта была равна общей стоимости конфет второго сорта? 

репетитор по математике

На все интересующие Вас вопросы я с удовольствием отвечу через форму контактной связи внизу странички или по телефону!

Жду Вас на занятия!