Задание 8 ЕГЭ профильный уровень

1.

Объём прямоугольного параллелепипеда равна 108. чему будет равен объём параллелепипеда,если каждое его ребро уменьшить в три раза?

подготовка к егэ по математике

2.

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Найдите объем конуса, если объем цилиндра равен 0,6.

подготовка к егэ по математике

3.

Площадь поверхности куба равна 242. Найдите его диагональ.

подготовка к егэ по математике

4.

Уровень жидкости в цилиндрическом сосуде достигает 180 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, диаметр основания которого в 2 раза больше диаметра первого? Ответ выразите в см.

подготовка к егэ по математике

5.

Во сколько раз увеличится объем шара, если его радиус увеличить в 5 раз?

подготовка к егэ по математике

6.

Во сколько раз уменьшится площадь поверхности правильной треугольной пирамиды, если все её ребра уменьшить в 6 раз?

подготовка к егэ по математике

7.

Объём прямоугольного параллелепипеда, в основании которого лежит квадрат, равен 16 см2. У второго прямоугольного параллелепипеда, в основании которого тоже лежит квадрат, высота в четыре раза меньше, а ребро основания в два раза больше, чем у первого. Найдите объем второго прямоугольного параллелепипеда(в кубических сантиметрах).

подготовка к егэ по математике

8.

Во сколько раз увеличится диагональ куба, если его ребра увеличить в 10 раз?

подготовка к егэ по математике

9.

Объём прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равен 666. Найдите объём пирамиды D1ACD.

подготовка к егэ по математике

10.

В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 сторона основания  равна √3, боковое ребро равно 2√3. Найдите объем пирамиды MABC, если точка M - середина ребра AA1

подготовка к егэ по математике

11.

Высота конуса равна 12, а длина образующей — 15. Найдите диаметр основания конуса.

подготовка к егэ по математике

12.

В куб вписан шар, площадь поверхности которого равна 4π. Найдите объём куба

подготовка к егэ по математике

13.

Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, если стороны ее основания равны 6, а объем равен 3√3.

подготовка к егэ по математике

14.

Конус вписан в шар. Объём шара равен 14. Найдите объём конуса, если известно, что радиус основания конуса равен радиусу шара.

подготовка к егэ по математике

15.

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоты. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности конуса равна 14√2. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра. 

ЕГЭ по математике профильный уровень решение

16.

Объем правильной треугольной призмы равен 80. Найдите объем правильной треугольной призмы, сторона основания которой в 4 раза меньше стороны основания данной призмы, а высота в 4 раза больше высоты данной призмы. 

репетитор по математике

17.

Бетонный шар весит 0,5 тонн. Сколько тонн будет весить шар вдвое большего радиуса, сделанный из такого же бетона? 

репетитор по математике

18.

Одна цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая втрое шире, Найдите отношение объема второй кружки к объему первой .

репетитор по математике

19.

Объем параллелелепипеда 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1 равен 3. Найдите объем треугольной пирамиды 𝐴𝐷1𝐶𝐵1. 

репетитор по математике

20.

Во сколько раз увеличится площадь поверхности куба, если все его ребра увеличить в 7 раз?

ЕГЭ по математике

21.

Высота конуса равна 30, а длина образующей – 34. Найдите диаметр основания конуса. 

ЕГЭ по математике

22.

Ребра правильного тетраэдра равны 14. Найдите площадь сечения, проходящего через середины его ребер. 

егэ по математике пофиль

На все интересующие Вас вопросы я с удовольствием отвечу через форму контактной связи внизу странички или по телефону!

Жду Вас на занятия!

Ваш репетитор по математике!