Задание 4 ЕГЭ профильный уровень

Также решения задач по теории вероятности Вы можете найти в разделах: Задание 9 и Задание 10

1.

В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 4 очка. Результат округлите до сотых.

егэ по математике 2019

2.

В случайном эксперименте симметричную монету бросают 4 раза. Найдите вероятность того, что орел выпадет хотя бы 1 раз.

егэ по математике 2019

3.

Стрелок стреляет в мишень 3 раза. вероятность попадания при каждом выстреле 0,9. Найдите вероятность того, что стрелок промахнется все 3 раза

егэ по математике 2019

4.

В городе N есть три фабрики, выпускающие автомобильные шины. Первая фабрика выпускает - 30% этих шин, вторая - 45%, третья - 25%. Первая фабрика выпускает 3% бракованных шин, вторая - 6%, третья - 1%. Найдите вероятность того, что случайно купленная в магазине шина не окажется бракованной. 

егэ по математике 2019 решение

5.

Вероятность того, что новый телевизор прослужит более 5 лет равна 0.92. вероятность того,что он прослужит более 10 лет,равна 0,39. Найдите вероятность того,что он прослужит более 5 лет,но менее 10

егэ по математике 2019 решение

6.

Какова вероятность того, что случайно выбранное трехзначное число делится нацело на 195? Ответ округлите до тысячных.

егэ по математике 2019 решение

7.

Игральный кубик бросают трижды . Сколько элементарных исходов опыта благоприятствуют событию A=( сумма очков не более 6) ?

егэ по математике 2019 решение

8.

В уличном фонаре три лампы. Вероятность перегорания лампы в течение года равна 0,8. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

егэ по математике 2019 решение

9.

Найдите вероятность того, что при рассадке случайным образом за круглым столом группы, состоящей из 7 мальчиков и 2 девочек, девочки не будут сидеть рядом.

егэ по математике 2019 решение

10.

Доля брака при производстве часов составляет 0,4 %. Найдите вероятность того, что только что купленные часы окажутся исправными?

егэ по математике 2019 решение

11.

Научная конференция проводится в 4 дня. Всего запланировано 80 докладов — первые два дня по 32 доклада, остальные распределены поровну между третьим и четвертым днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?

егэ по математике 2019 решение

12.

Семнадцать детей встают в хоровод в случайном порядке. Среди них Серёжа и его сестра Таня. Какова вероятность того, что Серёжа и Маша окажутся рядом?

егэ по математике 2019 решение

13.

 В кармане у Дани было четыре конфеты — « Мишка»,

« Маска», « Белочка»  и « Взлётная»,  а также ключи от квартиры.  Вынимая ключи,  Даня случайно

выронил из кармана одну конфету.  Найдите вероятность того,  что потерялась

конфета « Маска».

егэ по математике 2019 решение

14.

Из множества натуральных чисел от 28 до 47 наудачу выбирают одно число. Какова вероятность того, что оно делится на 3?

егэ по математике 2019 решение

15.

Миша, Олег, Настя и Галя бросили жребий — кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должна будет не Галя.

егэ по математике 2019 решение

16.

 На чемпионате по прыжкам в воду выступают 45 спортсменов, среди них 4 прыгуна из Испании и 9 прыгунов из США. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что двадцать четвёртым будет выступать прыгун из США

егэ по математике 2019 решение

17.

 Перед началом первого тура чемпионата по теннису участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 теннисистов, среди которых 9 участников из России, в том числе Тимофей Трубников. Найдите вероятность того, что в первом туре Тимофей Трубников будет играть с каким-либо теннисистом из России.

егэ по математике 2019 решение

18.

Ковбой Джон по­па­да­ет в муху на стене с ве­ро­ят­но­стью 0,8, если стре­ля­ет из при­стре­лян­но­го револьвера. Если Джон стре­ля­ет из не­при­стре­лян­но­го револьвера, то он по­па­да­ет в муху с ве­ро­ят­но­стью 0,3. На столе лежит 10 револьверов, из них только 3 пристрелянные. Ков­бой Джон видит на стене муху, на­уда­чу хватает пер­вый попавшийся ре­воль­вер и стре­ля­ет в муху. Най­ди­те вероятность того, что Джон промахнётся.

егэ по математике 2019 решение

19.

Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 18 пассажиров, равна 0,95. Вероятность того, что окажется меньше 12 пассажиров, равна 0,6. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 12 до 17.

егэ по математике 2019 решение

20.

В классе 16 учащихся, среди них два друга — Олег и Михаил. Класс случайным образом разбивают на 4 равные группы. Найдите вероятность того, что Олег и Михаил окажутся в одной группе.

егэ по математике 2019 решение

21.

При изготовлении подшипников диаметром 69 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного не более чем на 0,01 мм, равна 0,975. Найдите вероятность того, что случайный подшипник будет иметь диаметр меньше, чем 68,99 мм, или больше, чем 69,01 мм.

егэ по математике 2019 решение

22.

При артиллерийской стрельбе автоматическая система делает выстрел по цели. Если цель не уничтожена, то система делает повторный выстрел. Выстрелы повторяются до тех пор, пока цель не будет уничтожена. Вероятность уничтожения некоторой цели при первом выстреле равна 0,3, а при каждом последующем — 0,9. Сколько выстрелов потребуется для того, чтобы вероятность уничтожения цели была не менее 0,96?

егэ по математике 2019 решение

23.

Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 30% этих стекол, вторая – 70%. Первая фабрика выпускает 3% бракованных стекол, а вторая – 4%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

егэ по математике 2019 решение

24.

Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 30% этих стекол, вторая – 70%. Первая фабрика выпускает 3% бракованных стекол, а вторая – 4%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

егэ по математике 2019 решение

25.

По отзывам покупателей Михаил Михайлович оценил надёжность двух интернет-магазинов. Вероятность того, что нужный товар доставят из магазина А, равна 0,81. Вероятность того, что этот товар доставят из магазина Б, равна 0,93. Михаил Михайлович заказал товар сразу в обоих магазинах. Считая, что интернет-магазины работают независимо друг от друга, найдите вероятность того, что ни один магазин не доставит товар.

егэ по математике 2019 решение

26.

В некоторой местности наблюдения показали:

1. Если июньское утро ясное, то вероятность дождя в этот день 0,1. 
2. Если июньское утро пасмурное, то вероятность дождя в течение дня равна 0,4. 
3. Вероятность того, что утро в июне будет пасмурным, равна 0,3.

Найдите вероятность того, что в случайно взятый июньский день дождя не будет.

егэ по математике 2019 решение

27.

В магазине три продавца. Каждый из них занят обслуживанием клиента с вероятностью 0,2 независимо от других продавцов. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени все три продавца заняты.

егэ по математике 2019 решение

28.

Если гроссмейстер А. играет белыми, то он выигрывает у гроссмейстера Б. с вероятностью 0,6. Если А. играет черными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,4. Гроссмейстеры А. и Б. играют две партии, причем во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.

егэ по математике 2019 решение

29.

Марина и Дина бросают кубик по одному разу.Выигрывает та девочка,у которой выпадет больше очков.Первой кубик бросила Марина,у нее выпало 3 очка.Найдите вероятность того,что Дина выиграет.

егэ по математике 2019 решение

30.

На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Вписанная окружность», равна 0,1. Вероятность того, что это вопрос по теме «Тригонометрия», равна 0,35. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.

егэ по математике 2019 решение

На все интересующие Вас вопросы я с удовольствием отвечу через форму контактной связи внизу странички или по телефону!

Жду Вас на занятия!

Ваш репетитор по математике!